Questão FC365119
Quantos degustadores participaram do evento?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Uma famosa cervejaria convidou um grupo de degustadores para provarem dois de seus novos sabores (A e B) em um evento.
Sabe-se que 10 degustadores aprovaram os dois sabores, 27 degustadores aprovaram apenas um sabor, 25 degustadores aprovaram o sabor A e 23 degustadores não aprovaram o sabor B.
Quantos degustadores participaram do evento?
- 37.
- 45.
- 54.
- 60.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Coloque no diagrama de Venn a quantidade que aprovou os dois sabores: interseção = 10. Como 25 aprovaram A, a região só A vale \(25-10=15\) — ou seja, apenas A = 15.
Do total de 27 que aprovaram apenas um sabor, já alocamos 15 em A, então apenas B = 27-15 = 12.
Como 23 não aprovaram B, essa quantidade é a soma de quem está só em A com quem não aprovou nenhum. Sendo \(x\) o número que não aprovou A nem B, tem-se \(15+x=23\), portanto x=8.
O total de degustadores é a soma das quatro regiões: \(15\) (só A) + \(10\) (ambos) + \(12\) (só B) + \(8\) (nenhum) = 45. Portanto a resposta correta é 45.
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