Durante o último semestre no departamento de matemática de determinada universidade, 20 professores deram aula para o curso de graduação em matemática e 12 professores deram aula p

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos dois conjuntos: os que deram aula em matemática, com \(n(M)=20\), e os que deram aula em outros cursos, com \(n(O)=12\). A quantidade de professores que fizeram parte de ambos os grupos é a intersecção \(n(M\cap O)\).

Por definição, a intersecção não pode ser maior que o menor dos dois conjuntos. Assim \(n(M\cap O)\le \min(n(M),n(O))\). Substituindo, obtemos \(n(M\cap O)\le \min(20,12)=12\).

Logo, é necessariamente correto afirmar que, no máximo, 12 professores deram aula tanto para o curso de graduação em matemática quanto para outros cursos. Esse é o limite superior possível para a intersecção.