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Questão FC365123

Com base nessas informações, quantos funcionários Josué possui?

Conjuntos

Instituto Consulplan · 2024

Para melhorar a qualificação de todos os seus funcionários, Josué ofereceu a eles três cursos de capacitação (A, B e C). Sabe-se que:

 

• 548 funcionários fizeram o curso A;

• 416 funcionários fizeram o curso B;

• 472 funcionários fizeram o curso C;

• 324 funcionários fizeram os cursos A e B;

• 384 funcionários fizeram os cursos A e C;

• 312 funcionários fizeram os cursos B e C;

• 280 funcionários fizeram os cursos A, B e C;

• 27 funcionários não fizeram nenhum dos cursos.

 

Com base nessas informações, quantos funcionários Josué possui?

  1. 669.
  2. 696.
  3. 723.
  4. 750.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos a fórmula da união para três conjuntos: \( |A\cup B\cup C| = |A|+|B|+|C| - |A\cap B|-|A\cap C|-|B\cap C| + |A\cap B\cap C| \).

Substituindo os valores do enunciado: \( |A\cup B\cup C| = 548+416+472 - 324-384-312 + 280 \).

Calculando: \( 548+416+472 = 1436 \); \( 324+384+312 = 1020 \). Logo \( 1436-1020+280 = 696 \).

Esse resultado é o número de funcionários que fizeram pelo menos um dos cursos. Acrescentando os 27 que não participaram de nenhum: \( 696+27 = 723 \).

Portanto, Josué possui no total 723 funcionários.

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