Questão FC365126
Considerando esta situação, quantos estudantes não praticam nenhum dos esportes citados?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Em uma entrevista com 500 estudantes de educação física foi apontado que:
• 160 estudantes praticam futebol;
• 180 estudantes praticam basquete;
• 110 estudantes praticam vôlei;
• 64 estudantes praticam futebol e basquete;
• 46 estudantes praticam futebol e vôlei;
• 32 estudantes praticam basquete e vôlei; e,
• 16 estudantes praticam futebol, basquete e vôlei.
Considerando esta situação, quantos estudantes não praticam nenhum dos esportes citados?
- 88.
- 102.
- 138.
- 176.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Definimos os conjuntos: \(F\) (futebol), \(B\) (basquete) e \(V\) (vôlei) com seus respectivos números. Usamos a fórmula da união para três conjuntos.
\(n(F\cup B\cup V)=n(F)+n(B)+n(V)-n(F\cap B)-n(F\cap V)-n(B\cap V)+n(F\cap B\cap V)\)
Substituindo: \(160+180+110-64-46-32+16\). Calculando, obtemos 324, que é o total que pratica pelo menos um desses esportes.
Como a amostra tem 500 estudantes, o número que não pratica nenhum dos três é \(500-324\).
Portanto, existem 176 estudantes que não praticam nenhum dos esportes citados.
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