FC ConcursosFC Concursos

Questão FC365128

Com base nessas informações, quantos moradores do distrito responderam à pesquisa?

Conjuntos

Instituto Consulplan · 2024

Em um pequeno distrito, alguns moradores foram questionados a respeito da prestação dos seguintes serviços básicos em suas residências:

 

I. Tratamento do esgoto.

II. Coleta seletiva de lixo

III. Acesso à água potável.

 

De acordo com os resultados dessa pesquisa, observou-se que:

• 274 moradores possuem a prestação do serviço I em suas residências;

• 208 moradores possuem a prestação do serviço II em suas residências;

• 236 moradores possuem a prestação do serviço III em suas residências;

• 162 moradores possuem a prestação dos serviços I e II em suas residências;

• 192 moradores possuem a prestação dos serviços I e III em suas residências;

• 156 moradores possuem a prestação dos serviços II e III em suas residências;

• 140 moradores possuem a prestação dos serviços I, II e III em suas residências;

• 14 moradores não possuem a prestação de nenhum dos serviços I, II e III em suas residências.

 

Com base nessas informações, quantos moradores do distrito responderam à pesquisa?

  1. 348.
  2. 362.
  3. 376.
  4. 390.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Para encontrar o número total de moradores usamos a fórmula da união de três conjuntos. Primeiro calculamos quantos têm pelo menos um dos serviços I, II ou III:

\(n(I\cup II\cup III)=n(I)+n(II)+n(III)-n(I\cap II)-n(I\cap III)-n(II\cap III)+n(I\cap II\cap III)\)

Substituindo: \(274+208+236-162-192-156+140=348\). Portanto, 348 moradores possuem pelo menos um dos serviços.

Como 14 moradores não têm nenhum dos serviços, o total de entrevistados é \(348+14=362\).
Logo, a resposta correta é 362 moradores.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo