Questão FC365130
Nesta primeira hora, quantas pessoas responderam à enquete de Pâmela?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
A nutricionista Pâmela fez uma enquete em suas redes sociais, questionando seus seguidores sobre a alteração nos hábitos nutricionais durante o período da pandemia do Coronavírus. Após a primeira hora em que a enquete foi publicada, ela obteve os seguintes resultados preliminares:
• 320 pessoas não tiveram alteração no consumo de bebidas alcoólicas;
• 380 pessoas ou tiveram alteração no consumo de doces ou tiveram alteração no consumo de bebidas alcoólicas;
• 332 pessoas não tiveram alteração no consumo de doces;
• Todas as pessoas que tiveram alteração no consumo de bebidas alcoólicas não tiveram alteração no consumo de doces.
Nesta primeira hora, quantas pessoas responderam à enquete de Pâmela?
- 516.
- 524.
- 532.
- 540.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Chame de A o número de pessoas que tiveram alteração no consumo de bebidas alcoólicas e de D o número que tiveram alteração no consumo de doces. As quantidades que não tiveram alteração são nA = 320 e nD = 332.
O total de respondentes é \(x\), logo \(A = x - 320\) e \(D = x - 332\).
Sabe-se que 380 pessoas tiveram alteração em pelo menos uma das categorias (união). Como todas as pessoas que mudaram o consumo de álcool não mudaram o de doces, a interseção é zero, portanto \(A + D = 380\).
Substituindo: \((x-320)+(x-332)=380\). Assim \(2x-652=380\), \(2x=1032\) e \(x=516\).
Logo, 516 pessoas responderam à enquete.
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