Questão FC365131
Na pós-graduação do departamento de matemática de uma universidade mineira, estudam 60 alunos de mestrado e 45 alunos de doutorado. Considere que um aluno desse departamento faz so
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Na pós-graduação do departamento de matemática de uma universidade mineira, estudam 60 alunos de mestrado e 45 alunos de doutorado. Considere que um aluno desse departamento faz somente uma modalidade de pós-graduação (mestrado ou doutorado). Sabe-se que 60% dos alunos de doutorado são provenientes da capital do estado e que 25% dos estudantes de mestrado não são provenientes da capital do estado. Assim, o número de alunos de pós-graduação desse departamento que fazem doutorado ou são provenientes da capital do estado é:
- 64.
- 75.
- 90.
- 117.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No departamento há 60 alunos de mestrado e 45 de doutorado, e cada aluno cursa apenas uma modalidade.
Como \(60\%\) dos doutorandos são da capital: \(0{,}6\times45=27\). Logo, 27 doutorandos são da capital.
Como \(25\%\) dos mestrandos NÃO são da capital: \(0{,}25\times60=15\). Então os mestrandos da capital são \(60-15=45\), ou seja, 45.
Pede-se o total que fazem doutorado ou são da capital. As modalidades são disjuntas, portanto basta contar todos os doutorandos (45) e somar os mestrandos da capital (45).
Assim: \(45_{\text{doutorado}}+45_{\text{mestrado da capital}}=90\). Resultado: 90.
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