No departamento de matemática de uma universidade estadual, há 72 estudantes de pós-graduação. Sabe-se que, entre esses estudantes, 58 são provenientes da capital do estado e 34 sã

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos \(72\) alunos; \(58\) são da capital, logo \(72-58=14\) são de outras localidades. Há \(34\) mulheres, então \(72-34=38\) não são mulheres. Denote por N o número de alunos que são não mulheres e não da capital (interseção entre os 38 e os 14).

O tamanho dessa interseção varia entre um **mínimo** e um **máximo** dados pelos limites naturais: o menor valor é \(0\) (se todas as 14 pessoas de outras localidades forem mulheres) e o maior é \(\min(38,14)=14\) (se todas as 14 de outras localidades forem não mulheres).

Portanto \(N\) pode assumir todos os valores inteiros de \(0\) a \(14\). O número de valores possíveis é \(14-0+1=15\). Resposta: 15.