Questão FC365133
Keila é Secretária de Educação e deseja verificar a possibilidade de implementar, pelo menos, uma das metodologias de ensino A e B nas escolas públicas municipais. Para tomar uma d
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Instituto Consulplan · 2024
Keila é Secretária de Educação e deseja verificar a possibilidade de implementar, pelo menos, uma das metodologias de ensino A e B nas escolas públicas municipais. Para tomar uma decisão, ela convocou um grupo de 40 professores que, após estudarem as metodologias A e B, optaram pela aprovação ou não de cada uma delas. Como resultado da pesquisa, 6 professores não aprovaram nenhuma das duas metodologias. Além disso, 30 professores aprovaram a metodologia A e 20 professores aprovaram a metodologia B. De acordo com o exposto, quantos professores aprovaram ambas as metodologias?
- 14.
- 16.
- 18.
- 20.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Keila consultou 40 professores e sabe que 6 não aprovaram nenhuma metodologia. Logo, o número de professores que aprovaram ao menos uma das metodologias é \(40-6=34\). Esse valor é o cardinal da união, ou seja, \(n(A\cup B)=34\).
Também foi informado que \(n(A)=30\) e \(n(B)=20\). Para obter quantos aprovaram ambas (a interseção), usamos a fórmula da união de dois conjuntos:
\(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\)
Substituindo: \(34=30+20-n(A\cap B)\). Assim, \(n(A\cap B)=50-34=16\). Portanto, 16 professores aprovaram ambas as metodologias.
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