Questão FC365138
Quantas pessoas participaram da pesquisa?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Em uma pesquisa sobre as preferências musicais de um grupo de pessoas, obteve-se os seguintes resultados:
• 60 pessoas gostam de rock;
• 50 pessoas gostam de pop;
• 30 pessoas gostam de ambos os estilos, e
• 20 pessoas não gostam de nenhum dos dois estilos.
Quantas pessoas participaram da pesquisa?
- 80 pessoas.
- 90 pessoas.
- 100 pessoas.
- 110 pessoas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para obter o total, aplicamos o princípio da inclusão-exclusão para dois conjuntos. Contamos os que gostam de pelo menos um dos estilos e somamos os que não gostam de nenhum.
O número que gosta de rock ou pop é \(60 + 50 - 30\), onde subtraímos os 30 que foram contados em ambos para não duplicá-los. Isso resulta em 80 pessoas que gostam de pelo menos um dos estilos.
Adicionando as 20 pessoas que não gostam de nenhum dos dois, obtemos o total da pesquisa: \(N = (60+50-30) + 20 = 100\).
Assim, o número de participantes é 100.
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