Questão FC365139
Em uma exposição de artes, foram reservados três dias para a apresentação dos trabalhos dos artistas inscritos. No total, 124 artistas se apresentaram no primeiro dia, 156 no segun
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Em uma exposição de artes, foram reservados três dias para a apresentação dos trabalhos dos artistas inscritos. No total, 124 artistas se apresentaram no primeiro dia, 156 no segundo dia e 170 no terceiro dia. Dos artistas que se apresentaram no primeiro dia, 44 não se apresentaram nas outras etapas, 14 se apresentaram em todas as etapas e 18 se apresentaram no segundo dia, mas não no terceiro. Além disso, 6 artistas se apresentaram no segundo e no terceiro dias, mas não no primeiro. Sabe-se, também, que o número de artistas ausentes em todas as etapas é 1/8 do total de inscritos. Com base nessas informações, qual é o número de artistas inscritos que não participaram da apresentação?
- 10.
- 20.
- 30.
- 40.
- 50.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calculemos as regiões disjuntas a partir dos dados fornecidos.
Do primeiro dia: \(124-44-14-18=48\). Assim, **48** se apresentaram no primeiro e no terceiro, mas não no segundo.
Do segundo dia: \(156-18-14-6=118\). Logo, **118** se apresentaram apenas no segundo dia.
Do terceiro dia: \(170-48-14-6=102\). Portanto, **102** se apresentaram apenas no terceiro dia.
Somando todas as partes: \(44+18+48+118+14+6+102=350\) participantes efetivos (sem os ausentes). Desta forma, \(x\) (ausentes) é \(1/8\) do total inscrito:
\(x=\dfrac{1}{8}(350+x)\Rightarrow 8x=350+x\Rightarrow 7x=350\Rightarrow x=50\).
Portanto, o número de inscritos que não participaram é **50**.
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