Questão FC365140
Um banco, buscando avaliar a satisfação dos clientes nos atendimentos oferecidos, realizou determinada pesquisa, levando um conta três critérios, sendo eles: rapidez no atendimento
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Um banco, buscando avaliar a satisfação dos clientes nos atendimentos oferecidos, realizou determinada pesquisa, levando um conta três critérios, sendo eles: rapidez no atendimento; eficácia na resolução dos problemas; e tratamento cordial ao cliente. O resultado obtido foi o seguinte:
| Critérios |
Quantidade |
| Rapidez no atendimento |
83 |
| Eficácia na resolução dos problemas |
111 |
| Tratamento cordial ao cliente |
96 |
| Rapidez no atendimento e eficácia na resolução dos problemas |
27 |
| Rapidez no atendimento e tratamento cordial ao cliente |
19 |
| Eficácia na resolução dos problemas e tratamento cordial ao cliente |
33 |
| Rapidez no atendimento; eficácia na resolução dos problemas; e tratamento cordial ao cliente |
7 |
Em relação à pesquisa, é correto afirmar que o número de clientes que participaram foi de:
- 218.
- 222.
- 264.
- 308.
- 314.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Aplicamos o Princípio da inclusão-exclusão para três conjuntos. Contagens individuais somam 83, 111 e 96; os pares de interseção são 27, 19 e 33; e a interseção tripla é 7.
A fórmula é \(N = a+b+c - (ab+ac+bc) + abc\). Aqui, substituindo os valores:
\(N = 83+111+96 - (27+19+33) + 7\).
Calculando: \(83+111+96 = 290\); somando as interseções de pares \(27+19+33 = 79\); então \(290-79=211\); e adicionando a interseção tripla \(211+7=218\).
Portanto, o número total de clientes que participaram da pesquisa é 218. A lógica é que as interseções de pares foram subtraídas porque foram contadas duas vezes nas somas individuais, e a interseção tripla foi reintroduzida por ter sido removida em excesso.
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