Questão FC365141
Uma empresa de desenvolvimento de dispositivos móveis está recrutando jovens para fazer parte do programa de estágio remunerado. Há vagas em três setores da empresa – “qualidade”,
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Uma empresa de desenvolvimento de dispositivos móveis está recrutando jovens para fazer parte do programa de estágio remunerado. Há vagas em três setores da empresa – “qualidade”, “relacionamento” e “programação”; após realizarem o processo seletivo, foram obtidas as seguintes informações:
I. Nenhum candidato tem perfil para três vagas ao mesmo tempo.
II. Dadas duas quaisquer dessas vagas, há exatamente dois candidatos que atendem ao mesmo tempo ao perfil das duas.
III. Cada uma dessas três vagas possui exatamente sete candidatos.
O número total de candidatos que concorreram ao processo seletivo independentemente da vaga foi de:
- 13.
- 14.
- 15.
- 17.
- 19.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos três conjuntos (qualidade, relacionamento, programação) com as informações: intersecção tripla vazia (nenhum candidato para as três vagas) e cada par de vagas tem exatamente 2 candidatos em comum (as intersecções de pares).
Cada vaga contém exatamente 7 candidatos. Em uma vaga, os candidatos que aparecem nas duas intersecções com as outras vagas somam \(2+2=4\). Portanto, o número de candidatos que concorrem apenas a essa vaga é \(7-4=3\) (os exclusivos).
Como isto se repete para as três vagas, há três exclusivos de cada uma (3×3) e três intersecções de pares com 2 cada (3×2).
Logo, o total de candidatos é \(3+3+3+2+2+2=15\).
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