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Questão FC365146

Considerando as informações, qual o número mínimo de pessoas classificadas nesse processo seletivo?

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Instituto Consulplan · 2024

Em determinado processo seletivo, um candidato é classificado se ele for aprovado em, pelo menos, duas das provas I, II e III. O processo foi aplicado a 400 candidatos e foram obtidos os seguintes resultados:

 

\(\bullet\) 160 candidatos não foram aprovados em nenhuma das três provas;

 

\(\bullet\) 140 candidatos foram aprovados na prova I;

 

\(\bullet\) 180 candidatos foram aprovados na prova II;

 

\(\bullet\) 40 candidatos foram aprovados apenas na prova III;

 

\(\bullet\) 20 candidatos foram aprovados nas três provas.

 

Considerando as informações, qual o número mínimo de pessoas classificadas nesse processo seletivo?

  1. 20.
  2. 40.
  3. 60.
  4. 120.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Definimos as variáveis: a = só I, b = só II, c = só III = 40, x = I∩II (só), y = I∩III (só), z = II∩III (só), t = I∩II∩III = 20; e 160 = nenhum.

Do total: \(160+a+b+c+x+y+z+t=400\) => \(a+b+x+y+z+t=200\).

Dos totais por prova: \(a+x+y+t=140\) e \(b+x+z+t=180\). Assim \(a=140-x-y-t\) e \(b=180-x-z-t\). Substituindo em \(a+b+x+y+z+t=200\) obtemos \(320 - x - t =200\), ou seja \(x+t=120\).

Como \(t=20\), segue \(x=100\). O número de classificados é \(N=x+y+z+t=120+y+z\). Portanto o mínimo ocorre com \(y=z=0\), dando \(N_{\min}=120\).

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