Considere os conjuntos A = {1, 3, 5, 6, 8, 12 e 15} e B = {2, 4, 5, 6, 7, 10 e 12}. Considerando que o conjunto C está contido em B e em A, pode-se concluir necessariamente que o c

Gabarito

D

Comentário do professor

Se o conjunto C está contido em A e também contido em B, então todos os elementos de C pertencem simultaneamente a A e a B. Isso é exatamente a definição de intersecção.

Em linguagem de conjuntos, temos \(C \subseteq A\) e \(C \subseteq B\), portanto \(C \subseteq A \cap B\). Ou seja, C não pode ter elementos fora da intersecção de A e B.

Calculando a intersecção dos conjuntos dados, os elementos comuns a A e B são \(5,6,12\). Assim, \(A \cap B=\{5,6,12\}\).

Logo, C é qualquer subconjunto de \(\{5,6,12\}\); em outras palavras, C pertence à intersecção entre A e B, que é a alternativa correta.