Questão FC365154
De acordo com essas informações, quantas pessoas participaram da pesquisa?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
A endocrinologista Fernanda conduziu uma pesquisa com pacientes que foram diagnosticados com diabetes tipo 1. Nessa pesquisa, ela investigou se esses pacientes apresentaram os sintomas micção excessiva e fome frequente. Como resultado, a médica observou que:
• 160 pacientes não tiveram micção excessiva;
• 190 pacientes tiveram apenas um desses dois sintomas;
• 116 pacientes não tiveram fome frequente; e
• Todos os pacientes que tiveram micção excessiva não tiveram fome frequente.
De acordo com essas informações, quantas pessoas participaram da pesquisa?
- 233.
- 296.
- 324.
- 372.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Defina A = pacientes com micção excessiva e B = pacientes com fome frequente. Como “todos os pacientes que tiveram micção excessiva não tiveram fome”, temos \(A\cap B=\varnothing\) (interseção vazia).
Sabendo que 160 não tiveram micção excessiva, o número com micção é \( |A|=N-160\). Como 116 não tiveram fome, o número com fome é \( |B|=N-116\), onde \(N\) é o total de participantes.
Como não há sobreposição, o número de pacientes que tiveram exatamente um dos sintomas é \( |A|+|B| \). Foi dado que esse total é 190, logo:
\((N-160)+(N-116)=190 \Rightarrow 2N-276=190 \Rightarrow 2N=466 \Rightarrow N=233.\)
Portanto, 233 pessoas participaram da pesquisa.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em