Questão FC365156
Em uma indústria, a cada chinelo fabricado é realizada uma inspeção no produto, buscando por avarias antes de enviá-lo para venda. Um relatório indicou que, de 15.000 chinelos anal
Conjuntos
Em uma indústria, a cada chinelo fabricado é realizada uma inspeção no produto, buscando por avarias antes de enviá-lo para venda. Um relatório indicou que, de 15.000 chinelos analisados, 4.100 apresentavam problemas na correia, 2.300 traziam problemas na estampa e 9.200 não apresentavam nenhum dos dois problemas mencionados. Qual o número de chinelos que possuíam somente problemas com a estampa?
- 1.650.
- 1.700.
- 1.850.
- 2.300.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos 15.000 chinelos; sem nenhum problema = 9.200, portanto o número com pelo menos um problema é \(15.000-9.200=5.800\).
Seja C o conjunto com problemas na correia (\( |C|=4.100\)) e E o conjunto com problemas na estampa (\( |E|=2.300\)). Pela fórmula da união: \( |C\cup E|=|C|+|E|-|C\cap E| \).
Substituindo: \(5.800=4.100+2.300-|C\cap E|\), logo \( |C\cap E|=4.100+2.300-5.800=600\).
O número com somente problemas na estampa é \( |E|-|C\cap E|=2.300-600=1.700\).
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