Selecionando-se aleatoriamente dois números naturais não nulos e diferentes entre si e efetuando-se com ele, de todas as formas possíveis, as quatro operações básicas fundamentais

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sejam \(a\) e \(b\) dois números naturais não nulos e distintos. As operações de adição, subtração e multiplicação geram resultados que são inteiros (por exemplo \(a+b\), \(a-b\), \(a\cdot b\)), e todo inteiro pode ser escrito como uma razão de inteiros, isto é, como uma fração \(k/1\).

A operação de divisão produz números da forma \(a/b\) ou \(b/a\), que são, por definição, razões entre inteiros com denominador não nulo.

Logo, tanto os inteiros (incluindo negativos decorrentes de subtração) quanto as frações provenientes de divisões pertencem ao conjunto dos números racionais. Portanto, o conjunto dos racionais certamente contém todos os possíveis resultados.