Questão FC365193
Uma escola possui 360 alunos matriculados regularmente. O professor de educação física deseja criar equipes com a mesma quantidade de alunos; ele pediu ao professor de matemática q
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Uma escola possui 360 alunos matriculados regularmente. O professor de educação física deseja criar equipes com a mesma quantidade de alunos; ele pediu ao professor de matemática que fizesse a divisão e o professor de matemática disse: é possível encontrar a quantidade de integrantes fazendo a seguinte conta: “um número adicionado ao seu triplo e ao seu quíntuplo resulta 360”. O número encontrado é a quantidade de integrantes de cada grupo. Ao resolver o problema, a quantidade encontrada pelo professor de educação física foi:
- 25.
- 36.
- 40.
- 50.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x a quantidade de alunos em cada equipe. A frase "um número adicionado ao seu triplo e ao seu quíntuplo resulta 360" leva à equação \(x + 3x + 5x = 360\).
Somando os termos semelhantes obtemos \(9x = 360\).
Dividindo ambos os lados por 9 vem \(x = 40\). Assim, cada equipe terá 40 alunos.
Verificação: \(40 \times 9 = 360\), ou seja, os 360 alunos formam exatamente 9 equipes de 40, sem sobra.
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