Em uma caixa havia 100 canetas de cores azuis e vermelhas. Após a retirada de 30 canetas vermelhas, o número de canetas azuis passou a ser quatro vezes o número de canetas vermelha

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja R o número inicial de canetas vermelhas e B o número inicial de canetas azuis. Temos a soma total \(R+B=100\).

Após retirar 30 vermelhas, restam \(R-30\) vermelhas, e o enunciado diz que as azuis passaram a ser quatro vezes as vermelhas: \(B=4(R-30)\).

Substituindo na soma: \(R+4(R-30)=100\). Simplificando, \(5R-120=100\), logo \(5R=220\) e \(R=44\).

Assim \(B=100-44=56\). A razão entre vermelhas e azuis inicialmente é \(\dfrac{R}{B}=\dfrac{44}{56}\), que simplificando por 4 resulta em \(\dfrac{11}{14}\).

Conclusão: a razão inicial é \(\dfrac{11}{14}\).