Determinada repartição pública ocupa alguns andares de um edifício e conta, atualmente, com 250 funcionários. Dentre eles, 180 realizam suas atividades no primeiro andar e, 120, no

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para obter o número máximo de funcionários que **não** trabalham em nenhum dos dois andares, note que é preciso minimizar o total de quem trabalha em pelo menos um dos andares.

Usamos a relação de conjuntos: \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \). Aqui \( |A|=180 \) e \( |B|=120 \). Para minimizar \( |A\cup B| \) devemos maximizar a interseção \( |A\cap B| \).

O valor máximo possível de \( |A\cap B| \) é o menor dos dois totais, isto é, 120. Assim \( |A\cup B| = 180+120-120 = 180 \).

Logo, o número máximo que **não** desempenham atividades em nenhum dos dois andares é \(250 - 180 =\) 70.