Questão FC365226
Para colocar um espelho em seu quarto, Augusto realizou um orçamento em duas vidraçarias e encontrou, para o mesmo espelho, dois valores diferentes. Sabe-se que a diferença do maio
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Instituto Consulplan · 2024
Para colocar um espelho em seu quarto, Augusto realizou um orçamento em duas vidraçarias e encontrou, para o mesmo espelho, dois valores diferentes. Sabe-se que a diferença do maior preço e o menor preço é de R$ 36,00 e que a soma dos dois preços encontrados é igual a R$ 450,00. Considerando esses dados, qual o valor do espelho mais barato?
- R$ 207,00.
- R$ 225,00.
- R$ 243,00.
- R$ 250,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja \(x\) o preço do espelho mais barato e \(y\) o preço mais caro.
Do enunciado temos as equações \(y - x = 36\) e \(x + y = 450\).
Somando as duas equações elimina-se \(x\): \((y-x)+(x+y)=36+450\), ou seja \(2y=486\).
Daí \(y=243\). Substituindo em \(x+y=450\) obtém-se \(x=450-243\).
Portanto, \(x=207\).
Outra visão rápida: a média dos preços é \(450/2=225\); como a diferença entre eles é 36, cada um está a 18 da média. O mais barato é \(225-18=207\).
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