Questão FC365227
Carlos resolveu tentar a sorte em um jogo de tiro ao alvo. O objetivo do jogo é acertar todos os balões azuis espalhados por uma parede, evitando acertar os de outras cores. Para c
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Carlos resolveu tentar a sorte em um jogo de tiro ao alvo. O objetivo do jogo é acertar todos os balões azuis espalhados por uma parede, evitando acertar os de outras cores. Para cada balão azul que ele acertasse ganharia 15 pontos, para cada balão de outra cor que ele acertasse perderia 5 pontos e se não acertasse nenhum balão seus pontos não seriam alterados. Ao todo, Carlos deu 20 tiros acertando 15 balões e marcando um total de 125 pontos. Quantos balões azuis Carlos acertou em sua jogada?
- 8.
- 9.
- 10.
- 11.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x a quantidade de balões azuis que Carlos acertou e y a quantidade de balões de outra cor. Como ele acertou 15 balões ao todo, temos \(x+y=15\).
Os pontos obedecem à equação \(15x-5y=125\) (15 pontos por azul, -5 por outro). Substituindo \(y=15-x\) na equação de pontos: \(15x-5(15-x)=125\).
Fazendo as contas: \(15x-75+5x=125\), portanto \(20x=200\) e \(x=10\).
Verificação: então \(y=5\) e os pontos são \(15\cdot10-5\cdot5=150-25=125\), conferindo o resultado. Portanto, Carlos acertou 10 balões azuis.
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