Pedro é jardineiro e foi chamado para prestar um serviço em uma grande residência. Após um período de 9 dias trabalhando sozinho, ele completou 75% do serviço. No começo do décimo

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja o trabalho total \(W\). Pedro fez \(75\%\) de \(W\) em 9 dias de 4 h, ou seja \(36\) h. Logo, a taxa horária de Pedro é \(r_P=\dfrac{0{,}75W}{36}=\dfrac{W}{48}\).

Faltou \(25\%\) de \(W\), que foi concluído em 2 dias com ambos trabalhando 4 h/dia → \(8\) h. Assim, a taxa conjunta é \(r_P+r_R=\dfrac{0{,}25W}{8}=\dfrac{W}{32}\). Subtraindo \(r_P\) obtemos a taxa de Rafael: \(r_R=\dfrac{W}{32}-\dfrac{W}{48}=\dfrac{W}{96}\).

Para Rafael sozinho executar \(W\): \(r_R\cdot t= W\Rightarrow \dfrac{W}{96}\,t=W\Rightarrow t=96\) horas. Trabalhando 4 h/dia, serão \(\dfrac{96}{4}=24\) dias.
Resposta: 24 dias.