Considere os conjuntos A, B e C, definidos da seguinte forma: A = {x | x é um número primo menor que 10} B = {x | x é um número ímpar} C = {x | x é um número par positivo} Com base

Gabarito

D

Comentário do professor

II. Um número é ímpar quando pode ser escrito como \(x=2k+1\) para algum inteiro \(k\). Se assumíssemos que o mesmo \(x\) é par, haveria um inteiro \(m\) com \(x=2m\). Igualando as expressões: \(2k+1=2m\) implica \(1=2(m-k)\), o que é impossível, pois o lado direito é par e o esquerdo é ímpar. Logo, um número ímpar não pode ser par; a afirmativa é verdadeira.

IV. O conjunto B contém todos os números ímpares e C os números pares positivos. Não existe número que seja simultaneamente par e ímpar, portanto a interseção é vazia: \(B\cap C=\varnothing\). Assim, a afirmativa é verdadeira.