Questão FC365235
Quantos bombons cada filho deu ao pai?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Rodolfo comprou um pacote contendo 24 bombons e os dividiu igualmente entre os seus três filhos. Sabe-se que cada um deles recebeu a mesma quantidade de bombons e Rodolfo ficou sem nenhum. Percebendo essa situação, cada um de seus filhos deu ao pai uma mesma quantidade de bombons, de modo que, ao final da divisão, todos os quatro tivessem o mesmo número de bombons.
Quantos bombons cada filho deu ao pai?
- 2.
- 4.
- 6.
- 8.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Rodolfo tinha 24 bombons e os dividiu igualmente entre os três filhos: cada um recebeu 8 bombons e o pai ficou com 0.
Suponha que cada filho deu x bombons ao pai. Então, após a doação, o pai terá 3x bombons (porque recebeu de três filhos) e cada filho ficará com \(8 - x\).
Pelo enunciado, todos os quatro devem ter a mesma quantidade, logo montamos a equação \(8 - x = 3x\).
Resolvendo, \(8 = 4x\) e portanto \(x = 2\).
Verificação: cada filho fica com \(8-2=6\) e o pai com \(3\cdot2=6\). Assim, cada filho deu ao pai 2 bombons.
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