Questão FC365237
Sabendo-se que a quantidade de camisas pode ser dividida igualmente entre todos os funcionários, qual é o número mínimo de camisas de uniforme que foram adquiridas pelo chefe da em
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
O chefe de determinada empresa encomendou uma certa quantidade de camisas de uniforme para dividir igualmente entre os seis funcionários da empresa. As camisas demoraram a chegar e, ao serem entregues, a empresa já havia contratado mais dois funcionários.
Sabendo-se que a quantidade de camisas pode ser dividida igualmente entre todos os funcionários, qual é o número mínimo de camisas de uniforme que foram adquiridas pelo chefe da empresa?
- 16.
- 24.
- 32.
- 36.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para que a quantidade de camisas possa ser dividida igualmente tanto entre 6 quanto entre 8 funcionários, o número comprado precisa ser múltiplo de ambos; ou seja, um múltiplo comum.
O menor múltiplo comum é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 6 e 8. Fazendo a fatoração: \(6=2\cdot3\) e \(8=2^3\).
O MMC toma as maiores potências de cada fator: \(2^3\) e \(3\), portanto \(MMC=2^3\cdot3=8\cdot3=24\).
Logo, o número mínimo de camisas que garante divisão exata entre os 6 funcionários originais e entre os 8 atuais é 24.
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