Questão FC365247
Qual quantia mínima Giovana deve adicionar a R, para que ela possa dividir o valor resultante pelo número 15 e obter um resto 0?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Giovana ganhou em uma rifa um valor R em reais. Sobre esse valor, sabe-se que:
• É um valor maior que R$ 400,00 e menor que R$ 600,00;
• Ao dividir R por 28 e por 32, observa-se resto igual a 0 em ambas as divisões.
Qual quantia mínima Giovana deve adicionar a R, para que ela possa dividir o valor resultante pelo número 15 e obter um resto 0?
- R$ 1,00.
- R$ 2,00.
- R$ 3,00.
- R$ 4,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Como \(R\) é divisível por 28 e por 32, devemos usar o mínimo múltiplo comum: MMC de 28 e 32 é \(2^5\cdot7=224\).
Logo, \(R\) é um múltiplo de 224 entre 400 e 600. Os múltiplos são \(224,\,448,\,672\); portanto o único que cabe no intervalo é R = 448.
Queremos o menor valor a somar para que \(R+x\) seja divisível por 15. Calcule o resto de 448 na divisão por 15: \(448=15\cdot29+13\), então o resto é 13.
Para obter resto zero, precisamos somar o complemento até 15: \(15-13=2\). Assim, o menor acréscimo é R$ 2,00.
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