Durante o Natal, João comprou uma certa quantidade de barras de chocolate para distribuir entre seus 6 filhos. Quando o primeiro filho chegou, João deu 1/4 das barras de chocolate

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o número inicial de barras.

Após o 1º filho e João comer 3, restaram \( \dfrac{3}{4}x - 3\).

Segundo filho: recebeu \( \dfrac{1}{3}\!\left(\dfrac{3}{4}x - 3\right)+3 = \dfrac{1}{4}x + 2\).

Depois do segundo, ficaram \( \dfrac{3}{4}x - 3 - \left(\dfrac{1}{4}x + 2\right)=\dfrac{1}{2}x - 5\).

O terceiro recebeu \( \dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{2}x - 5\right)=\dfrac{1}{10}x -1\), sobrando então \( \dfrac{1}{2}x -5 - \left(\dfrac{1}{10}x -1\right)=\dfrac{2}{5}x -4\).

Como restaram 36 barras, \( \dfrac{2}{5}x -4 = 36 \Rightarrow x = 100\). Portanto, o segundo filho recebeu \( \dfrac{1}{4}\cdot100 + 2 = \mathbf{27}\) barras.