Carlos deseja adquirir um novo computador para melhorar seu desempenho no trabalho. Ele tem uma certa quantia de dinheiro e pensa em usá-la no pagamento. Caso Carlos pague 3/4 do v

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja P o preço do computador e A a quantia que Carlos tem. Ao pagar \( \tfrac{3}{4}P \) com seu dinheiro sobra R$ 500, ou seja: \(A - \tfrac{3}{4}P = 500\).

Com um empréstimo de R$ 2.000, ele paga o total e sobra R$ 1.500, portanto: \(A + 2000 - P = 1500\).

Da primeira equação vem \(A = \tfrac{3}{4}P + 500\). Substituindo na segunda: \(\tfrac{3}{4}P + 500 + 2000 - P = 1500\), que simplifica para \(-\tfrac{1}{4}P = -1000\), logo \(P = 4000\).

Assim, o valor do computador é R$ 4.000,00. Uma interpretação rápida: 1/4 do preço corresponde a R$ 1.000, então o total é 4 × R$ 1.000 = R$ 4.000,00.