Questão FC365262
Quantos indivíduos convocados não compareceram ao mutirão?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Um mutirão de saúde foi organizado para realizar exames preventivos em determinada comunidade. Todos os indivíduos dessa comunidade foram convocados para o mutirão. No dia do evento, constatou-se que:
\(\bullet\) 7 indivíduos convocados chegaram após o horário previsto;
\(\bullet\) 1/3 dos indivíduos convocados chegaram antes do horário programado;
\(\bullet\) 2/5 dos indivíduos convocados chegaram no horário combinado;
\(\bullet\) 1/4 dos indivíduos convocados não apareceram no mutirão.
Quantos indivíduos convocados não compareceram ao mutirão?
- 105.
- 210.
- 315.
- 420.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Chame o total de convocados de \(x\). Temos: 7 chegaram atrasados, \(\dfrac{x}{3}\) chegaram antes, \(\dfrac{2x}{5}\) chegaram no horário e \(\dfrac{x}{4}\) não compareceram.
Somando todas as partes obtemos a igualdade: 7 + \(\dfrac{x}{3}\) + \(\dfrac{2x}{5}\) + \(\dfrac{x}{4}\) = \(x\).
Multiplicando por 60 (mínimo múltiplo comum de 3,5 e 4) para eliminar denominadores: \(420 + 20x + 24x + 15x = 60x\), ou seja \(420 + 59x = 60x\).
Isolando \(x\): \(60x-59x=420\) → \(x=420\). Portanto o total de convocados foi 420.
Como os que não compareceram correspondem a \(\dfrac{x}{4}\), temos \(\dfrac{420}{4}=105\). Resposta: 105.
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