Questão FC365264
A Câmara Municipal de determinado município aprovou a ampliação de dois setores administrativos responsáveis pelo atendimento ao público: protocolo e ouvidoria. Antes da ampliação,
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Instituto Consulplan · 2025
A Câmara Municipal de determinado município aprovou a ampliação de dois setores administrativos responsáveis pelo atendimento ao público: protocolo e ouvidoria. Antes da ampliação, o número de servidores nesses setores estava distribuído segundo a proporção de 3:5, seguindo a ordem apresentada anteriormente. Com a ampliação, foram contratados 15 novos servidores para o setor de protocolo e 20 para o setor de ouvidoria, fazendo com que o número total de servidores em cada setor passasse a respeitar a proporção de 2:3, mantendo a mesma ordem. Com base nessas informações, quantos servidores, no total, havia nesses dois setores antes da ampliação?
- 40.
- 60.
- 80.
- 100.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para traduzir a situação, use uma incógnita: seja k o fator da proporção. Antes da ampliação havia \(3k\) servidores em protocolo e \(5k\) em ouvidoria, pois a razão era 3:5.
Após contratar 15 para protocolo e 20 para ouvidoria, os novos números ficam \(3k+15\) e \(5k+20\). Esses valores obedecem à proporção 2:3, logo:
\(\dfrac{3k+15}{5k+20}=\dfrac{2}{3}\).
Multiplicando em cruz: \(3(3k+15)=2(5k+20)\).
Isso resulta em \(9k+45=10k+40\), então \(k=5\).
Portanto o total antes da ampliação é \(3k+5k=8k=8\cdot5=40\) servidores.
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