Questão FC365268
Para comemorar o aniversário de sua mãe, Josefa foi até uma grande galeria de compras em sua cidade com uma certa quantia em reais na carteira. Ela passou por apenas três lojas e,
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Instituto Consulplan · 2024
Para comemorar o aniversário de sua mãe, Josefa foi até uma grande galeria de compras em sua cidade com uma certa quantia em reais na carteira. Ela passou por apenas três lojas e, em cada uma, gastou \(\dfrac 1 3\) da quantia que possuía em sua carteira. Para encerrar o dia de compras, ela fez uma refeição no valor de R$ 25,00 e pagou um estacionamento de R$ 12,00. Considere que esses foram os únicos gastos de Josefa nesse dia. Se após os seus gastos ela ainda possuía a quantia de R$ 91,00 em sua carteira, qual a quantia ela levou para a galeria?
- R$ 216,00.
- R$ 432,00.
- R$ 648,00.
- R$ 864,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja x a quantia inicial que Josefa levou à galeria.
Em cada loja ela gastou \(1/3\), portanto sobrava \(2/3\) do que tinha. Assim, após as três lojas ela ficou com \( \tfrac{2}{3}x\), depois \( \tfrac{4}{9}x\) e finalmente \( \tfrac{8}{27}x\).
Depois pagou almoço de R$ 25,00 e estacionamento de R$ 12,00, e restaram R$ 91,00. Monta-se a equação \( \tfrac{8x}{27}-25-12=91\).
Somando os gastos: \( \tfrac{8x}{27}=91+25+12=128\). Multiplicando, \(8x=128\cdot27=3456\), logo \(x=\tfrac{3456}{8}=432\).
Portanto, Josefa levou R$ 432,00 para a galeria.
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