Questão FC365272
José comprou um álbum de figurinhas que possui 200 espaços vazios para colá-las. Cada espaço é destinado a uma figurinha diferente das demais, e essas figurinhas devem ser comprada
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
José comprou um álbum de figurinhas que possui 200 espaços vazios para colá-las. Cada espaço é destinado a uma figurinha diferente das demais, e essas figurinhas devem ser compradas em pacotes fechados contendo 4 unidades de figurinhas aleatórias. José adquiriu 25 pacotes de figurinhas e \(\large{1 \over 5}\) delas não pode ser colada no álbum, pois eram figurinhas repetidas. Em outro momento José comprou mais 40 pacotes de figurinhas. Dessa forma, para conseguir completar o álbum, até quantas figurinhas, dessa última aquisição, podem ser repetidas?
- 20.
- 40.
- 60.
- 80.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Da primeira compra: 25 pacotes × 4 figurinhas = \(100\) unidades. Como \(\frac{1}{5}\) delas eram repetidas, o número de repetidas é \(100\times\frac{1}{5}=20\), logo restaram \(100-20=80\) **figurinhas diferentes** coladas no álbum.
O álbum tem 200 espaços, portanto faltam \(200-80=120\) **figurinhas necessárias** para completá‑lo.
Na segunda compra José adquiriu 40 pacotes × 4 = \(160\) figurinhas. Para completar o álbum é preciso obter essas \(120\) figurinhas diferentes entre as 160 compradas; o restante pode ser repetido.
Assim, o máximo de repetidas nessa última aquisição é \(160-120=40\). Portanto, a alternativa correta é 40.
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