Questão FC365275
Juliana foi a um piquenique com dois amigos e se esqueceu de levar seu lanche. Cada um dos dois amigos levou um mesmo lanche e, para que Juliana não ficasse com fome, cada amigo ac
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Juliana foi a um piquenique com dois amigos e se esqueceu de levar seu lanche. Cada um dos dois amigos levou um mesmo lanche e, para que Juliana não ficasse com fome, cada amigo aceitou dar a ela uma porção J de seu próprio lanche. Sabendo-se que Juliana comeu menos do que a metade de cada lanche, e que, ao todo, ela comeu mais do que cada um dos amigos individualmente, é correto afirmar que essa porção J deve estar compreendida entre:
- \({\large{1 \over 4}}< J < {\large{1 \over 3}}\)
- \({\large{1 \over 3}}> J > {\large{1 \over 2}}\)
- \({\large{1 \over 2}}\le J <{\large{1 \over 3}}\)
- \({\large{1 \over 3}} < J <{\large{1 \over 2}}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Considere cada lanche igual a 1. Juliana recebeu uma porção \(J\) de cada amigo.
Como ela comeu menos do que a metade de cada lanche, temos imediatamente \(J<\tfrac{1}{2}\).
Ao todo Juliana comeu \(2J\). Cada amigo, após ceder, ficou com \(1-J\).
Como Juliana comeu mais do que cada amigo individualmente, vale \(2J>1-J\).
Resolvendo: \(3J>1\) portanto \(J>\tfrac{1}{3}\).
Unindo as duas desigualdades obtemos \( \tfrac{1}{3}
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