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Questão FC365277

Hugo precisou comprar pilhas para seus controles remotos, porém seus controles utilizam tipos diferentes de pilhas. Alguns utilizam pilhas de tamanho comum (AA) enquanto outros uti

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Instituto Consulplan · 2024

Hugo precisou comprar pilhas para seus controles remotos, porém seus controles utilizam tipos diferentes de pilhas. Alguns utilizam pilhas de tamanho comum (AA) enquanto outros utilizam pilhas menores (AAA). Sabe-se que Hugo precisa comprar um total de 20 pilhas e que a quantidade de pilhas de tamanho comum (AA) corresponde \(a {\large{2 \over 3}}\) do total de pilhas menores, do tipo (AAA). Sendo assim, a diferença entre a quantidade que Hugo irá comprar de cada tipo de pilha trata-se de:

  1. 4.
  2. 8.
  3. 10.
  4. 12.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(x\) a quantidade de pilhas AA e \(y\) a quantidade de pilhas AAA. Temos o total de pilhas: \(x+y=20\).

A frase indica que a quantidade de pilhas AA corresponde a \(\tfrac{2}{3}\) da quantidade de pilhas AAA, isto é \(x=\tfrac{2}{3}y\).

Substituindo em \(x+y=20\): \(\tfrac{2}{3}y+y=20\Rightarrow \tfrac{5}{3}y=20\). Assim \(y=20\cdot\tfrac{3}{5}=12\).

Logo \(x=\tfrac{2}{3}\cdot12=8\). A diferença entre as quantidades é \(12-8=4\), portanto a resposta correta é 4.

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