Para a volta às aulas, Mariana foi a uma papelaria comprar os seus materiais escolares. Ela comprou 7 cadernos, um para cada matéria, sendo 2 sem pauta e 5 com pauta. Sabe-se que M

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja preço do caderno sem pauta igual a \(x\). Como o caderno com pauta é R$ 3,00 mais caro, o preço do caderno com pauta é \(x+3\).

Montamos a equação pelo total gasto: 2 cadernos sem pauta e 5 com pauta somam R$ 99,00, ou seja \(2x+5(x+3)=99\).

Resolvendo: \(2x+5x+15=99\Rightarrow 7x+15=99\Rightarrow 7x=84\Rightarrow x=12\). Assim, o caderno com pauta custa \(x+3=15\).

A razão entre o preço do caderno sem pauta e o com pauta é \(\dfrac{12}{15}\). Simplificando por 3 obtemos \(\dfrac{4}{5}\).

Portanto, a razão buscada é 4/5, ou seja, o caderno sem pauta custa quatro quintos do preço do caderno com pauta.