Questão FC365283
Se após a ornamentação restou 5 metros no rolo de bandeirinhas, qual o seu comprimento inicial?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Os moradores de um pequeno bairro sempre enfeitam a rua principal para as comemorações da festa junina. No último ano, eles compraram um rolo de bandeirinhas e gastaram cinco horas de determinado dia para fazer a ornamentação. O gasto do rolo de bandeirinhas nas cinco horas deste dia está resumido nas informações a seguir:
• 1ª hora: um terço do rolo;
• 2ª hora: um quarto do restante do rolo;
• 3ª hora: 8 metros;
• 4ª hora: três quintos do restante do rolo; e,
• 5ª hora: 5 metros.
Se após a ornamentação restou 5 metros no rolo de bandeirinhas, qual o seu comprimento inicial?
- 33 m.
- 66 m.
- 134 m.
- 268 m.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja x o comprimento inicial do rolo em metros. Após a 1ª hora foi usado 1/3, portanto restou \( \tfrac{2x}{3} \).
Na 2ª hora usaram 1/4 do que restava, ficando \( \tfrac{3}{4}\cdot\tfrac{2x}{3}=\tfrac{x}{2} \).
Na 3ª hora usaram 8 m, então ficou \( \tfrac{x}{2}-8=\tfrac{x-16}{2} \).
Na 4ª hora usaram 3/5 do restante, sobrando \( \tfrac{2}{5}\cdot\tfrac{x-16}{2}=\tfrac{x-16}{5} \). Após a 5ª hora usaram mais 5 m, restando \( \tfrac{x-16}{5}-5 \).
Como ao final restaram 5 m, montamos a equação \( \tfrac{x-16}{5}-5=5 \). Assim \( \tfrac{x-16}{5}=10 \Rightarrow x-16=50 \Rightarrow x=66 \) m. Resposta: 66 m.
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