Questão FC365284
Norberto é candidato a uma vaga no concurso público da Secretaria Municipal de Educação de sua cidade. Ele comprou um livro composto, exclusivamente, por questões de língua portugu
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Norberto é candidato a uma vaga no concurso público da Secretaria Municipal de Educação de sua cidade. Ele comprou um livro composto, exclusivamente, por questões de língua portuguesa e dedicou três semanas para fazer todas essas questões. Na primeira semana, ele fez 1/3 de todas as questões mais 24 questões. Na segunda semana, Norberto fez 1/3 das questões restantes mais 20 questões. Na terceira semana, ele fez as 88 questões restantes. Dessa forma, qual o número de questões desse livro?
- 186.
- 228.
- 279.
- 324.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x o número total de questões. Primeira semana: Norberto fez \( \tfrac{1}{3}x + 24 \), então sobraram \( x - (\tfrac{1}{3}x + 24) = \tfrac{2x}{3} - 24 \).
Segunda semana: ele fez \( \tfrac{1}{3} \) das questões restantes mais 20, logo sobraram \( \tfrac{2}{3}\big(\tfrac{2x}{3}-24\big) - 20 = \tfrac{4x}{9} - 36 \).
Terceira semana: foram as 88 questões finais, portanto \( \tfrac{4x}{9} - 36 = 88 \). Resolvendo: \( \tfrac{4x}{9} = 124 \Rightarrow 4x = 1116 \Rightarrow x = 279 \).
Portanto, o livro contém 279 questões.
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