Questão FC365287
Com a proximidade das festividades de fim de ano, Márcia foi até um centro de compras com uma certa quantia em reais na sua carteira para comprar presentes para sua família. Em cad
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Instituto Consulplan · 2024
Com a proximidade das festividades de fim de ano, Márcia foi até um centro de compras com uma certa quantia em reais na sua carteira para comprar presentes para sua família. Em cada uma das 5 lojas que visitou, ela gastou 1/3 da quantia em reais restante na sua carteira. Após as compras da quinta loja, ela foi até uma praça de alimentação e gastou R$ 24,00 e, posteriormente, pagou o estacionamento no valor de R$ 10,00. Considere que esses foram os únicos gastos de Márcia nesse dia. Sabe-se que ainda restaram R$ 222,00 na carteira de Márcia. Qual quantia, em reais, havia na sua carteira ao entrar no centro de compras?
- R$ 486,00.
- R$ 972,00.
- R$ 1.458,00.
- R$ 1.944,00.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja x o valor que Márcia tinha ao entrar no centro de compras.
Em cada loja ela gastou 1/3 do que tinha, portanto sobrava sempre \(2/3\) do valor anterior. Após 5 lojas restou \( \left(\dfrac{2}{3}\right)^5 x = \dfrac{32}{243}x\).
Depois saiu da quinta loja, gastou R$ 24,00 e pagou R$ 10,00 de estacionamento, ficando com R$ 222,00. Montamos a equação:
\(\dfrac{32x}{243}-24-10=222\)
\(\dfrac{32x}{243}=256\)
\(x=\dfrac{256\cdot243}{32}=8\cdot243=1944\)
Logo, a quantia inicial era R$ 1.944,00.
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