Se ainda falta sinalizar 7,5 km da estrada e o custo por metro de sinalização é R$ 17,00, qual o custo total de sinalização desta rodovia?

Gabarito

B

Comentário do professor

No primeiro dia foi sinalizado \( \frac{1}{5} \) da rodovia, então o restante passou a ser \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\).

No segundo dia ele sinalizou \( \frac{1}{4} \) desse restante, ou seja \( \frac{1}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{5} \) do total. Assim, o que ainda falta após os dois dias é \( \frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5} \) do comprimento total.

Como falta sinalizar \(7{,}5\) km, temos \( \frac{3}{5}L=7{,}5 \Rightarrow L=7{,}5\cdot\frac{5}{3}=12{,}5\) km = 12.500 m.

Com custo de R$ 17,00 por metro, o custo total é \(12.500\times17=212.500\), ou seja, R$ 212.500,00.