Questão FC365290
Durante o planejamento de uma trilha para alcançar o ponto mais alto de uma montanha, os trilheiros fizeram as seguintes divisões do trajeto: \(\bullet\) 1ª etapa – caminhar durant
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Durante o planejamento de uma trilha para alcançar o ponto mais alto de uma montanha, os trilheiros fizeram as seguintes divisões do trajeto:
\(\bullet\) 1ª etapa – caminhar durante 3 horas ininterruptas para cumprir a metade do percurso.
\(\bullet\) 2ª etapa – dar uma pausa de 30 minutos para descanço.
\(\bullet\) 3ª etapa – voltar a caminhar por mais 2 horas e cumprir \(\dfrac {2} {3}\) do percurso que restava.
\(\bullet\) 4ª etapa – dar a segunda pausa de 30 minutos para descanço.
\(\bullet\) 5ª etapa – por fim, cumprir os 1.700 metros restantes alcançando o ponto mais alto da montanha.
A distância total de caminhada que os trilheiros percorreram nessa aventura é:
- 5.100 metros.
- 7.650 metros.
- 10.200 metros.
- 20.400 metros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja D a distância total. Na 1ª etapa os trilheiros caminharam a metade do percurso, ou seja \( \tfrac{D}{2} \) foi percorrido e ficou \( \tfrac{D}{2} \) de resta.
Na 3ª etapa percorreram \( \tfrac{2}{3} \) do que restava: \( \tfrac{2}{3}\cdot \tfrac{D}{2} = \tfrac{D}{3} \). Assim, após essa etapa o que restava passou a ser \( \tfrac{D}{2}-\tfrac{D}{3} = \tfrac{D}{6} \).
A 5ª etapa diz que os últimos 1.700 metros corresponderam ao que faltava, logo \( \tfrac{D}{6}=1700 \). Resolvendo, \( D=1700\times6=10200 \) metros.
Portanto, a distância total percorrida foi 10.200 metros.
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