Com o objetivo de conseguir uma renda extra mensalmente, Luciana produz salgadinhos em sua casa. Em um determinado dia, ela recebeu uma encomenda para a produção de X salgadinhos,

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja x o total de salgadinhos da encomenda. No primeiro dia ela produziu \( \tfrac{1}{3}x + 24 \), portanto o restante foi \( x - \left(\tfrac{1}{3}x + 24\right)=\tfrac{2x}{3}-24\).

No segundo dia produziu \( \tfrac{1}{3} \) desse restante mais 20, ou seja \( \tfrac{1}{3}\left(\tfrac{2x}{3}-24\right)+20 \). Assim o que ficou para o terceiro dia é
\( \left(\tfrac{2x}{3}-24\right)-\left[\tfrac{1}{3}\left(\tfrac{2x}{3}-24\right)+20\right]=\tfrac{2}{3}\left(\tfrac{2x}{3}-24\right)-20\).

Simplificando: \( \tfrac{4x}{9}-16-20=\tfrac{4x}{9}-36 \). Como no terceiro dia ela completou a encomenda com 88 salgadinhos, temos \( \tfrac{4x}{9}-36=88 \).

Resolvendo: \( \tfrac{4x}{9}=124 \Rightarrow 4x=1116 \Rightarrow x=279\). Portanto, x = 279 salgadinhos.