Questão FC365301
De acordo com essa situação hipotética, quantos moradores desse bairro possuem mais de 30 anos?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Em um determinado bairro, moram 384 pessoas que são acompanhadas pelos profissionais de um posto de saúde. Ao montar o perfil epidemiológico dos moradores desse bairro com respeito à vacinação contra a dengue, os profissionais do posto de saúde concluíram que:
• O número de moradores com 30 anos ou menos é o triplo do número de moradores com 50 anos ou mais;
• O número de moradores que se vacinaram contra a dengue representa 7/12 do total de moradores;
• Metade dos moradores que não se vacinaram contra a dengue e 6/7 dos moradores que se vacinaram contra a dengue possuem idade entre 30 e 50 anos.
De acordo com essa situação hipotética, quantos moradores desse bairro possuem mais de 30 anos?
- 84.
- 112.
- 208.
- 300.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja T o número de moradores com ≤30 anos, C com ≥50 anos e Q entre 30 e 50 anos. Temos \(T+Q+C=384\) e \(T=3C\).
Os vacinados representam \(\tfrac{7}{12}\) de 384, ou seja \(7/12\times384=224\). Logo, os que não se vacinaram são \(384-224=160\).
Metade dos não vacinados e \(6/7\) dos vacinados têm idade entre 30 e 50 anos. Assim \(Q=\tfrac{160}{2}+ \tfrac{6}{7}\times224=80+192=272\).
Substituindo em \(T+Q+C=384\) com \(T=3C\): \(3C+272+C=384\Rightarrow4C=112\Rightarrow C=28\).
Portanto, os moradores com mais de 30 anos são \(Q+C=272+28=\)\ 300.
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