Um reflorestamento vem sendo realizado em uma certa área e, até o momento, sabe-se que a razão entre o número de eucaliptos plantados pelo número de ipês plantados corresponde a 1/

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Defina \(e\) o número de eucaliptos e \(i\) o número de ipês. Pela razão dada \( \frac{e}{i}=\frac{1}{7}\), tome \(e=x\) e \(i=7x\).

Sabendo que os ipês ultrapassam os eucaliptos em 24, temos \(i-e=24\). Substituindo, \(7x-x=24\Rightarrow 6x=24\Rightarrow x=4\).

Logo, atualmente há 4 eucaliptos e 28 ipês.

Queremos que a nova razão seja \( \frac{e_{\text{novo}}}{i}=\frac{1}{2}\) e não serão plantados ipês, portanto \(i=28\) permanece. Resolve-se \(e_{\text{novo}}=\tfrac{1}{2}\cdot 28=14\).

Portanto, devem ser plantados \(14-4=\) 10 eucaliptos a mais.