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Questão FC365303

Cristiana e Poliana são professoras em uma escola e receberam, cada uma, a mesma quantidade de horas para serem gastas com atividades de extensão ao longo do primeiro semestre de 2

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Instituto Consulplan · 2024

Cristiana e Poliana são professoras em uma escola e receberam, cada uma, a mesma quantidade de horas para serem gastas com atividades de extensão ao longo do primeiro semestre de 2024. Até o final de maio de 2024, Cristiana e Poliana utilizaram em atividades de extensão, respectivamente, 4/5 e 7/8 da carga horária recebida por cada uma. Se nesse instante Cristiana tinha utilizado 30 horas a menos com atividades de extensão que Poliana, qual é a soma das cargas horárias recebidas pelas duas professoras?

  1. 200 horas.
  2. 400 horas.
  3. 600 horas.
  4. 800 horas.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Chame de x a carga horária que cada uma recebeu. Até maio, Cristiana usou \( \tfrac{4}{5}x \) e Poliana usou \( \tfrac{7}{8}x \).

Como Cristiana tinha usado 30 horas a menos que Poliana, temos
\( \tfrac{7}{8}x-\tfrac{4}{5}x=30 \).

Calcule a diferença: \( \tfrac{35x-32x}{40}=30 \Rightarrow \tfrac{3x}{40}=30 \Rightarrow x=400\).

Portanto, cada professora recebeu 400 horas e a soma das cargas é \(400+400=800\).

Resposta: 800 horas.

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