Questão FC365304
Em determinado dia, um motorista de ônibus percorreu o mesmo trajeto três vezes, em horários distintos. No turno da manhã ele observou que foi consumido \(\frac{1}{3}\) do total de
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Em determinado dia, um motorista de ônibus percorreu o mesmo trajeto três vezes, em horários distintos. No turno da manhã ele observou que foi consumido \(\frac{1}{3}\) do total de combustível que havia inicialmente no tanque. À tarde, foram consumidos 8 litros e, por último, à noite, foram consumidos 6 litros. Após a realização de todos os trajetos, o motorista verificou que ainda restava \(\frac{1}{4}\) do total de combustível que havia no início do dia. Após ele percorrer os três trajetos, a quantidade de combustível que restou no tanque foi de, aproximadamente, entre:
- 8 e 9 litros.
- 9 e 10 litros.
- 10 e 11 litros.
- 11 e 12 litros.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Considere o volume inicial \(T\). A equação que descreve o consumo é: \(T -\big(\tfrac{1}{3}T + 8 + 6\big)=\tfrac{1}{4}T\).
Isolando termos: \(T - \tfrac{1}{3}T -14 = \tfrac{1}{4}T\). Passando frações para um lado: \(T - \tfrac{1}{3}T - \tfrac{1}{4}T =14\).
Calcule os coeficientes: \(1-\tfrac{1}{3}-\tfrac{1}{4}=\tfrac{5}{12}\). Logo \(\tfrac{5}{12}T=14\), então \(T=14\cdot\tfrac{12}{5}=\tfrac{168}{5}=33,6\) litros.
O que restou é \(\tfrac{1}{4}T=33,6/4=8,4\) litros. Portanto, aproximadamente entre 8 e 9 litros, confirmando a alternativa correta.
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