No estoque de uma farmácia, observou-se que um quarto da quantidade de remédios genéricos é equivalente a dois terços da quantidade de remédios que não são genéricos. Sobre o total

Gabarito

D

Comentário do professor

Chamemos de g a fração dos remédios genéricos e de r a fração dos que não são genéricos.

Como representam o todo, temos \(g+r=1\).

A condição diz que um quarto dos genéricos equivale a dois terços dos não genéricos, ou seja \( \dfrac{g}{4}=\dfrac{2r}{3}\).

Isolando \(g\): \(g=\dfrac{8r}{3}\).

Substituindo na soma total: \(\dfrac{8r}{3}+r=1\) → \(\dfrac{11r}{3}=1\) → \(r=\dfrac{3}{11}\).

Logo \(g=1-r=1-\dfrac{3}{11}=\dfrac{8}{11}\).
Resultado: a fração de genéricos é \( \dfrac{8}{11}\).