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Questão FC365322

Ao comparar os dois orçamentos, Gustavo constatou que para a área que deseja limpar o valor total cobrado pelas duas empresas é o mesmo. De acordo com essas informações, qual é a á

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Instituto Consulplan · 2024

Gustavo deseja contratar uma equipe para fazer uma faxina em sua residência e consultou o orçamento de duas empresas distintas para comparar os preços. As duas empresas cobram um valor fixo referente aos produtos de limpeza mais um valor por cada metro quadrado a ser limpo durante a faxina. Assim, os valores são dados por:

 

Empresa

 Taxa Fixa

Preço por metro quadrado
A R$ 50,00

R$ 1,50
B R$ 75,00

R$ 1,40
 

Ao comparar os dois orçamentos, Gustavo constatou que para a área que deseja limpar o valor total cobrado pelas duas empresas é o mesmo. De acordo com essas informações, qual é a área que Gustavo deseja limpar?

  1. 150 m2.
  2. 250 m2.
  3. 425 m2.
  4. 700 m2.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Considere x a área (em m2) que Gustavo deseja limpar. As expressões dos custos são: para A \(C_A=50+1{,}5x\) e para B \(C_B=75+1{,}4x\).

Como os valores são iguais, montamos a equação \(50+1{,}5x=75+1{,}4x\). Subtraindo \(1{,}4x\) e 50 de ambos os lados obtemos \(0{,}1x=25\).

Daí \(x=\dfrac{25}{0{,}1}=250\). Verificando: \(C_A=50+1{,}5\cdot250=425\) e \(C_B=75+1{,}4\cdot250=425\), iguais.

Logo, a área que Gustavo deseja limpar é 250 m2.

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