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Questão FC365334

A praça de pedágio de determinada rodovia pratica as seguintes tarifas: Se o operador de uma das cabines dessa praça de pedágio recolher o equivalente a R$ 170,50 em tarifas refere

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Instituto Consulplan · 2024

A praça de pedágio de determinada rodovia pratica as seguintes tarifas:

 

 

Se o operador de uma das cabines dessa praça de pedágio recolher o equivalente a R$ 170,50 em tarifas referentes a um total de 38 veículos, apenas das categorias motocicleta e automóvel em determinado dia, pode-se concluir que a diferença entre o número de automóveis e de motocicletas atendidos por este operador é:

  1. 12 unidades.
  2. 13 unidades.
  3. 18 unidades.
  4. 25 unidades.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(M\) o número de motocicletas e \(A\) o número de automóveis. Do enunciado: \(A+M=38\) e, pelas tarifas da praça, \(5{,}00A+3{,}50M=170{,}50\).

Multiplicando a segunda equação por 2 para eliminar decimais: \(10A+7M=341\). Multiplique a primeira por 7: \(7A+7M=266\). Subtraindo as duas: \((10A+7M)-(7A+7M)=341-266\), ou seja, \(3A=75\).

Logo \(A=25\). Como \(A+M=38\), temos \(M=13\). Portanto, a diferença entre automóveis e motocicletas é \(A-M=25-13=12\) unidades.

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